Задание: решить систему уравнений x + y = 4, x * y = -45.

Дана система уравнений:

Нужно найти числа $x$ и $y$, сумма которых равна 4, а произведение равно -45.

Используем формулу квадратного уравнения. Если $x$ и $y$ являются корнями уравнения, то:

Подставляем известные значения:

Решаем квадратное уравнение:

Разложим на множители:

Получаем два решения:

или

Значит, числа $x$ и $y$ равны:

Проверим:

Оба условия выполняются.

Ответ:

Также возможна перестановка: