Найдите все значения а, при которых уравнение x²-(2a-1)x+1- а = 0 не имеет корней.
СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ

Решение:

Дано уравнение:

Нужно найти все значения параметра $a$, при которых уравнение не имеет действительных корней.

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант меньше нуля:

1. Найдём дискриминант.

Формула дискриминанта:

В нашем случае:

Раскроем скобки:

Приведём подобные слагаемые:

2. Приравняем дискриминант к условию $D<0$:

Перенесём 3 в правую часть:

Разделим обе части на 4:

Извлечём корень:

Ответ:

При этих значениях $a$ дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней.