Помогите найти производную
1)y=корень из x + sinx/2 +x^2tg2x
2) y=1-cosx/1+sinx

Найдем производные для каждой функции по отдельности. Будем использовать правила дифференцирования суммы, произведения и частного функций.

1) $y=\sqrt{x}+\dfrac{\sin x}{2}+x^2\tg 2x$

Шаг 1. Найдем производную каждого слагаемого.

Используем формулы:

Следовательно,

Шаг 2. Найдем производную произведения $x^2\tg 2x$.

Используем правило производной произведения:

Пусть

Тогда

По правилу производной тангенса сложной функции:

Поэтому

Шаг 3. Складываем полученные производные:

2) $y=\dfrac{1-\cos x}{1+\sin x}$

Здесь дана дробь, поэтому используем правило производной частного:

Пусть

Найдем производные числителя и знаменателя:

Подставляем в формулу:

Раскрываем скобки: