алгебра C1
(64^cosx)^sinx=8^корень 3 cosx

Решим уравнение:

Шаг 1. Приведём обе части уравнения к одному основанию.

Заметим, что $64=8^2$.

Тогда:

Используем свойство степеней:

Получаем:

Шаг 2. Приравняем показатели степеней.

Так как основания одинаковые и $8\neq1$, получаем:

Переносим всё в левую часть:

Выносим $\cos x$ за скобки:

Шаг 3. Решаем полученное уравнение.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1) Первый случай:

Отсюда:

2) Второй случай:

Отсюда получаем:

или

где $n\in\mathbb Z$.

Ответ: