x² ≥ 9
Икс в квадрате больше или равен девяти

Дано неравенство:

Решим его по шагам.

Шаг 1. Перенесём 9 в левую часть:

Шаг 2. Разложим выражение на множители, используя формулу разности квадратов:

Шаг 3. Найдём нули выражения:

Эти точки делят числовую прямую на три промежутка:

• $x<-3$ — произведение положительное.

• $-3$ — произведение отрицательное.

• $x>3$ — произведение положительное.

Поскольку по условию произведение должно быть больше или равно нулю, выбираем промежутки, на которых оно положительно, а также точки $-3$ и $3$.

Ответ:

Или проще:

Объяснение: квадрат числа будет больше или равен 9, если само число меньше или равно −3 либо больше или равно 3.

Например:

• $x=-4$: $(-4)^2=16\geq9$ — подходит.

• $x=2$: $2^2=4<9$ — не подходит.

• $x=3$: $3^2=9\geq9$ — подходит.