Вопрос задан 18.10.2026 в 12:21. Предмет Алгебра. Спрашивает Гамандий Света.

Найдите значение выражения 7sin75°*cos75°.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Найдём значение выражения:

7sin⁡75∘⋅cos⁡75∘7\sin75^\circ\cdot\cos75^\circ

Решение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha

Отсюда:

sin⁡αcos⁡α=sin⁡2α2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{\sin2\alpha}{2}

Подставим α=75∘\alpha=75^\circ:

7sin⁡75∘cos⁡75∘=72sin⁡150∘7\sin75^\circ\cos75^\circ= \frac{7}{2}\sin150^\circ

Так как:

sin⁡150∘=sin⁡(180∘−30∘)=sin⁡30∘=12\sin150^\circ=\sin(180^\circ-30^\circ)=\sin30^\circ=\frac12

Получаем:

72⋅12=74=1,75\frac72\cdot\frac12=\frac74=1{,}75

Ответ:

1,75\boxed{1{,}75}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 16.10.2026 16:16 16 Абдубаева Нургуль
Алгебра 15.04.2025 18:26 115 Решетов Данил
Алгебра 22.01.2025 16:02 149 Чайка Александра
Алгебра 22.09.2026 10:25 19 Доценко Анастасия
Алгебра 26.03.2025 09:24 104 Красносельских Слава
Алгебра 28.09.2026 09:53 16 Караева Вика
Алгебра 17.10.2026 15:38 12 Жукова Рина
Алгебра 02.01.2024 08:35 523 Аубакирова Езира
Алгебра 23.06.2026 11:31 16 Зайка Катя
Алгебра 12.01.2025 07:30 258 Рим Лера

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13161 Черняк Павел
Алгебра 31.01.2024 19:40 601 Рыбак Александр
Алгебра 20.10.2024 07:21 311 Зиновьева Соня
Алгебра 11.10.2024 03:22 1094 Матюшёнок Стефания
Алгебра 02.01.2024 17:14 665 Мигович Ника
Алгебра 27.03.2025 07:34 1954 Шнуров Константин
Алгебра 12.04.2025 20:50 244 Зиминова Влада
Алгебра 30.03.2025 08:23 152 Халус Юля
Алгебра 22.03.2025 19:55 230 Актуганова Диана
Алгебра 25.01.2025 14:27 210 Паничкина Вероника

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос