Могоите пожалуйста

1. Укажите наименьший положительный корень уравнения a) sin(35градусов +x) =√2 на 2 Б) tg(3x+30градусов)=1 на √3

Решим оба уравнения подробно и найдём наименьший положительный корень каждого из них.

а) $\sin(35^\circ+x)=\frac{\sqrt2}{2}$

Шаг 1. Вспомним, при каких углах синус равен $\frac{\sqrt2}{2}$.

Следовательно:

или

где $k\in\mathbb Z$ (любое целое число).

Шаг 2. Выразим $x$.

Первый случай:

Второй случай:

Шаг 3. Найдём наименьший положительный корень.

При $k=0$ получаем $x=10^\circ$ и $x=100^\circ$.

Наименьший из них — $10^\circ$.

Ответ: а) $x=10^\circ$.

б) $\operatorname{tg}(3x+30^\circ)=\frac{1}{\sqrt3}$

Шаг 1. Вспомним табличное значение тангенса:

Тангенс имеет период $180^\circ$, поэтому:

где $k\in\mathbb Z$.

Шаг 2. Решим уравнение.

Вычтем $30^\circ$ из обеих частей:

Разделим обе части на 3:

Шаг 3. Найдём наименьший положительный корень.

• При $k=0$: $x=0^\circ$ — не подходит, так как нужен положительный корень.

• При $k=1$: $x=60^\circ$