вычислите значение tg альфа,если sin альфа = 3\5 и П\2 меньше альфа меньше П 

Дано:

Найти: $\tg\alpha$.

Решение:

Для нахождения тангенса воспользуемся формулой:

Сначала найдём косинус угла $\alpha$ с помощью основного тригонометрического тождества:

Выразим косинус:

Подставим известное значение синуса:

Следовательно:

По условию $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$, значит, угол $\alpha$ находится во II четверти, где косинус отрицательный.

Поэтому:

Теперь найдём тангенс:

Ответ: