Функция задана формулой y=0,2x-4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -25; -12; 45; 60. При каком значении аргумента значение функции равно 0? равно 1?

Существует ли такое значение х, при котором: а) значение функции равно значению аргумента; б) значение функции противоположно значению аргумента.

Дана функция:

1. Найдём значения функции при заданных значениях аргумента.

Чтобы найти значение функции, подставим вместо $x$ соответствующее число в формулу $y=0{,}2x-4$.

1) При $x=-25$:

2) При $x=-12$:

3) При $x=45$:

4) При $x=60$:

Ответ: при $x=-25$ значение функции равно $-9$; при $x=-12$ — $-6{,}4$; при $x=45$ — $5$; при $x=60$ — $8$.

2. При каком значении аргумента значение функции равно 0?

Приравняем функцию к нулю:

Ответ: $x=20$.

3. При каком значении аргумента значение функции равно 1?

Приравняем функцию к единице:

Ответ: $x=25$.

4. Существует ли такое значение $x$, при котором:

а) Значение функции равно значению аргумента?

В этом случае $y=x$. Подставим $y=0{,}2x-4$:

Перенесём слагаемые с $x$ в правую часть:

Проверим:

Получили $y=x=-5$.

Ответ: да, такое значение существует: $x=-5$.

б) Значение функции противоположно значению аргумента?

Противоположное аргументу значение — это $-x$. Следовательно, $y=-x$. Подставим формулу функции:

Перенесём слагаемые с $x$ в левую часть: