Подскажите как посчитать 
ctg 5 pi/6

Чтобы найти $\operatorname{ctg}\frac{5\pi}{6}$, воспользуемся формулой приведения.

1. Переведём угол в градусы:

2. Используем формулу:

Тогда:

3. Знаем, что:

Следовательно:

Ответ:

Отрицательный знак получается потому, что угол $150^\circ$ находится во второй четверти, где котангенс отрицательный.