Вопрос задан 20.06.2026 в 23:29. Предмет Алгебра. Спрашивает Белясова Дарья.

tg^2(a)+ctg^2(a),если tg(a)-ctg(a)=-3

Помогите пожалуйста:))

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Романенкова Маша.

Обозначим:

tg(a)=x,ctg(a)=1xtg(a)=x,\quad ctg(a)=\frac{1}{x}

Так как tg(a)⋅ctg(a)=1tg(a)\cdot ctg(a)=1, то:

tg(a)⋅ctg(a)=1tg(a)\cdot ctg(a)=1

Дано:

tg(a)−ctg(a)=−3tg(a)-ctg(a)=-3

Нужно найти:

tg2(a)+ctg2(a)tg^2(a)+ctg^2(a)

Возведём данное выражение в квадрат:

(tg(a)−ctg(a))2=(−3)2(tg(a)-ctg(a))^2=(-3)^2 tg2(a)−2tg(a)ctg(a)+ctg2(a)=9tg^2(a)-2tg(a)ctg(a)+ctg^2(a)=9

Так как:

tg(a)ctg(a)=1tg(a)ctg(a)=1

получаем:

tg2(a)−2⋅1+ctg2(a)=9tg^2(a)-2\cdot 1+ctg^2(a)=9 tg2(a)+ctg2(a)−2=9tg^2(a)+ctg^2(a)-2=9 tg2(a)+ctg2(a)=11tg^2(a)+ctg^2(a)=11

Ответ:

11\boxed{11}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 16.06.2026 12:01 23 Семеряк Марiя
Алгебра 15.01.2025 12:27 176 Коронов Максим
Алгебра 07.02.2025 18:36 178 Чернядьев Никита
Алгебра 04.03.2025 14:39 112 Борисов Данил
Алгебра 12.06.2026 08:33 11 Радионов Станислав
Алгебра 17.06.2026 09:31 17 Литвиненко Света
Алгебра 08.10.2024 14:28 296 Горшков Валера
Алгебра 23.11.2024 13:18 423 Гилязова Фануза
Алгебра 28.12.2024 19:22 117 Шунько Валерия

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 19.06.2026 06:34 30 Катюша Катюша
Алгебра 04.01.2025 14:46 227 Шавшуков Данил
Алгебра 15.01.2025 12:27 176 Коронов Максим
Алгебра 17.06.2026 08:32 21 Гойзман Соня
Алгебра 27.03.2025 07:34 1544 Шнуров Константин
Алгебра 03.01.2025 12:27 150 Миронова Наташа
Алгебра 16.03.2025 16:03 133 Ким Аделя
Алгебра 25.12.2023 19:09 997 Новиков Женя
Алгебра 20.06.2026 12:05 12 Жалгасова Зарина
Алгебра 23.01.2024 10:33 1292 Шиврин Андрей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 20.06.2026 23:29 14 Белясова Дарья
Алгебра 20.06.2026 23:00 18 Сарафанников Константин
Алгебра 20.06.2026 22:49 11 Плужникова Катя
Алгебра 20.06.2026 22:09 13 Иванов Данил
Алгебра 20.06.2026 21:57 10 Бузоверя Лиза
Алгебра 20.06.2026 21:32 11 Попов Дима
Алгебра 20.06.2026 20:35 15 Волк Лилия
Алгебра 20.06.2026 19:19 19 Шеленко Илья
Алгебра 20.06.2026 18:23 14 Левонидова Карина
Алгебра 20.06.2026 18:10 18 Моргунов Роман
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос