Найти значение sin t, cos t, ctg t, если: tg t = -5/12, t принадлежит (3π/2; 2π).

Давай разберёмся шаг за шагом. У нас дано:

То есть угол $t$ находится в IV квадранте, где:

• $\sin t < 0$

• $\cos t > 0$

• $\tan t < 0$

Шаг 1: Используем связь между $\tan t$, $\sin t$ и $\cos t$

Формулы:

Пусть $\cos t = x$. Тогда $\sin t = \tan t \cdot \cos t = -\frac{5}{12} x$.

Шаг 2: Используем основное тригонометрическое тождество

Подставим $\sin t = -\frac{5}{12}x$:

Шаг 3: Найдём $\sin t$

Шаг 4: Найдём $\cot t$

✅ Ответ

Все знаки соответствуют IV квадранту: $\sin < 0$, $\cos > 0$, $\tan < 0$, $\cot < 0$.