Взяли два раствора уксусной кислоты: 5% и 1%. Сколько уксуса каждого вида надо взять, чтобы получить 3 л уксуса, концентрация которого составляет 3,2%?

Обозначим:

• $x$ — количество 5%-го раствора уксусной кислоты (в литрах);

• $y$ — количество 1%-го раствора уксусной кислоты (в литрах).

1. Составим первое уравнение.

Общий объём полученного раствора должен составлять 3 литра:

2. Составим второе уравнение.

В полученном растворе концентрация уксусной кислоты должна быть 3,2%.

Количество чистой уксусной кислоты в 5%-м растворе равно $0{,}05x$, а в 1%-м — $0{,}01y$.

В 3 литрах 3,2%-го раствора содержится:

литра чистой уксусной кислоты.

Поэтому получаем уравнение:

3. Решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим во второе уравнение:

Теперь найдём $y$:

Ответ: необходимо взять 1,65 л 5%-го раствора и 1,35 л 1%-го раствора.

Проверка:

Полученная концентрация соответствует условию задачи.