От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода у лодки испортился мотор, и течением реки её через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?

Решение:

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч.

1. Найдём время движения лодки против течения.

По условию мотор лодки работал 45 минут. Переведём минуты в часы:

2. Определим расстояние, которое лодка прошла против течения.

Собственная скорость лодки — 10 км/ч, скорость течения — $x$ км/ч.

Скорость лодки против течения:

Тогда расстояние от пристани до места поломки мотора составит:

3. Найдём расстояние, которое лодка прошла обратно.

После поломки мотора лодку несло течением со скоростью $x$ км/ч в течение 3 часов.

Пройденное расстояние:

4. Составим и решим уравнение.

Поскольку лодку принесло обратно к той же пристани, расстояние туда и обратно одинаковое:

Раскроем скобки:

Ответ: 2 км/ч — скорость течения реки.