Разложите на множители: x² - 5x + 4.

Разложим квадратный трёхчлен $x^2 - 5x + 4$ на множители.

Шаг 1. Запишем исходное выражение:

Шаг 2. Найдём два числа, произведение которых равно $4$, а сумма равна $-5$.

Такими числами являются $-1$ и $-4$, поскольку:

Шаг 3. Разложим средний член на два слагаемых:

Шаг 4. Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки:

Шаг 5. Вынесем общий множитель $(x-1)$:

Таким образом, исходный квадратный трёхчлен разложен на два линейных множителя.