ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
2cos2x−3sin2x=3
[tex] (-2\pi ; \frac{-5 \pi }{4} )[/tex]

Решим уравнение:

\[2\cos 2x-3\sin 2x=3.\]

Его решения:

\[x=-\frac{1}{2}\arctan\frac{5}{12}+\pi k\]

или

\[x=\frac{3\pi}{4}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

На промежутке \(\left(-2\pi;-\frac{5\pi}{4}\right)\) подходящих значений нет. Значение \(x=-\frac{5\pi}{4}\) является решением, но оно не входит в промежуток, так как граница обозначена круглой скобкой.

Ответ: решений на данном промежутке нет.

0 0 Пожаловаться