Помогите решить,пожалуйста!
cos(3pi/2-a)*sin(pi-a)+cos(2pi-a)*sin(a-pi/2)+tg(pi-a)*tg(3pi/2-a)

Упростим выражение:

\[\cos\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)\sin(\pi-a)+\cos(2\pi-a)\sin\left(a-\frac{\pi}{2}\right)+\tg(\pi-a)\tg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)\]

Используем формулы:

\[\cos\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)=-\sin a,\quad \sin(\pi-a)=\sin a\]

\[\cos(2\pi-a)=\cos a,\quad \sin\left(a-\frac{\pi}{2}\right)=-\cos a\]

\[\tg(\pi-a)=-\tg a,\quad \tg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)=\ctg a\]

Тогда:

\[ -\sin^2 a-\cos^2 a-\tg a\cdot\ctg a=-1-1=-2.\]

Ответ: \(-2\).

0 0 Пожаловаться