Помогите решить, пожалуйста
Под корнем 3x+1-под корнем x+8=1

Решим уравнение:

\[\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+8}=1.\]

Перенесём второй корень:

\[\sqrt{3x+1}=1+\sqrt{x+8}.\]

Возведём в квадрат:

\[3x+1=x+9+2\sqrt{x+8},\] \[x-4=\sqrt{x+8}.\]

Ещё раз возведём в квадрат:

\[(x-4)^2=x+8,\] \[x^2-9x+8=0,\] \[(x-1)(x-8)=0.\]

Число \(x=1\) не подходит при проверке, а \(x=8\) подходит.

Ответ: \(x=8\).

0 0 Пожаловаться