Найдите область определения функции.(Помогите пожалуйста)
y=√x²-2x-35 (всё под корнем) + 3x+2/√27-3x( знаменатель весь под корнем)
Уравнение без объяснений:
y=√x²-2x-35 + 3x+2/√27-3x

Функция состоит из двух частей: \( \sqrt{x^2-2x-35} \) и \( \frac{3x+2}{\sqrt{27-3x}} \).

1. Подкоренное выражение первого корня: \( x^2-2x-35 \ge 0 \). Решаем: \( (x-7)(x+5) \ge 0 \). Методом интервалов: \( x \le -5 \) или \( x \ge 7 \).

2. Знаменатель: \( \sqrt{27-3x} \) должен быть определён и не равен нулю, поэтому \( 27-3x > 0 \), откуда \( x < 9 \).

Объединяем условия: \( x \le -5 \) или \( 7 \le x < 9 \).

Ответ: \( (-\infty; -5] \cup [7; 9) \).

0 0 Пожаловаться