Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения: 1) x^2 - 10x + 24 = 0; 2) x^2 + 10x + 24 = 0; 3) x^2 + 14x - 32 = 0.

По обратной теореме Виета нужно подобрать два числа: их сумма равна коэффициенту при \(x\) с противоположным знаком, а произведение — свободному члену.

1) \(x^2-10x+24=0\): \(4+6=10\), \(4\cdot6=24\).
Корни: \(x_1=4\), \(x_2=6\).

2) \(x^2+10x+24=0\): \((-4)+(-6)=-10\), \((-4)\cdot(-6)=24\).
Корни: \(x_1=-4\), \(x_2=-6\).

3) \(x^2+14x-32=0\): \((-16)+2=-14\), \((-16)\cdot2=-32\).
Корни: \(x_1=-16\), \(x_2=2\).

0 0 Пожаловаться