tg2 x+5 tg x+4 = 0
два возли тангенса-это СТЕПЕНЬ

Решаем уравнение:

\[ \tan^2 x+5\tan x+4=0 \]

Пусть \(t=\tan x\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\[ t^2+5t+4=0 \]

Разложим на множители:

\[ (t+1)(t+4)=0 \]

Значит:

\[ t=-1 \quad \text{или} \quad t=-4 \]

Возвращаемся к \(x\):

\[ \tan x=-1 \Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+\pi k \]

\[ \tan x=-4 \Rightarrow x=-\arctan 4+\pi k \]

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{4}+\pi k\) или \(x=-\arctan 4+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

0 0 Пожаловаться