Разгрузка машины, заполненной одинаковыми коробками с бумагой, производилась в трех пунктах. В первом пункте сняли 15 коробок, во втором - 25 % остатка и еще 3 коробки. В третий пункт доставили не менее 3/5 первоначального количества коробок, загруженных в машину. Найдите наименьшее количество коробок с бумагой, которые можно загрузить в машину, с учетом указанных условий.

Пусть первоначально в машине было \(x\) коробок.

После первого пункта осталось \(x-15\) коробок. Во втором пункте сняли \(25\%\) остатка и ещё 3 коробки, поэтому в третий пункт доставили:

\[0{,}75(x-15)-3\]

По условию это не меньше \(\frac{3}{5}x\):

\[0{,}75(x-15)-3\geq\frac{3}{5}x\]

\[0{,}15x\geq14{,}25\]

\[x\geq95\]

При \(x=95\): после первого пункта остаётся 80 коробок, во втором снимают \(20+3=23\) коробки, а в третий пункт доставляют 57 коробок. Это равно \(\frac{3}{5}\) от 95.

Ответ: 95 коробок.

0 0 Пожаловаться