Найдите значение выражения
а)(1/3a+b)(b-1/3a)-(a²-b²)
при a=0,3 b=1
б)(1/2x-y)(y+1/2x)-1/2x²-3y²
при x=12 y=1/2

а)

\[\left(\frac{a}{3}+b\right)\left(b-\frac{a}{3}\right)-(a^2-b^2)\]

Первая скобка образует разность квадратов:

\[b^2-\frac{a^2}{9}-a^2+b^2=2b^2-\frac{10a^2}{9}\]

При \(a=0{,}3\), \(b=1\):

\[2\cdot1^2-\frac{10\cdot0{,}3^2}{9}=1{,}9\]

Ответ: \(1{,}9\).

б)

\[\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(y+\frac{x}{2}\right)-\frac{x^2}{2}-3y^2\]

\[\frac{x^2}{4}-y^2-\frac{x^2}{2}-3y^2=-\frac{x^2}{4}-4y^2\]

При \(x=12\), \(y=\frac{1}{2}\):

\[-\frac{12^2}{4}-4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=-36-1=-37\]

Ответ: \(-37\).

0 0 Пожаловаться