Постройте, пожалуйста, график функции:
y = ctg(x + π/3)

График функции \(y=\operatorname{ctg}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\) получается из графика \(y=\operatorname{ctg}x\) сдвигом влево на \(\frac{\pi}{3}\).

Период функции: \(\pi\).

Вертикальные асимптоты:

\[x=-\frac{\pi}{3}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Нули функции:

\[x=\frac{\pi}{6}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Для построения отметьте асимптоты и точки \(\left(-\frac{\pi}{12};1\right)\), \(\left(\frac{\pi}{6};0\right)\), \(\left(\frac{5\pi}{12};-1\right)\). На каждом промежутке между асимптотами ветвь графика убывает.

0 0 Пожаловаться