У двух мальчиков было 8 яблок. Когда один съел 1 яблоко, а другой 3 яблока, у них осталось поровну. Сколько яблок было у каждого?

Давайте разберемся, как решить эту задачу пошагово.

У нас есть два мальчика, у которых всего 8 яблок. Пусть у первого мальчика было $x$ яблок, а у второго — $y$ яблок. Из условия задачи известно, что:

$x + y = 8$
(сумма яблок у обоих мальчиков равна 8).

Далее, один мальчик съел 1 яблоко, а второй — 3 яблока. После этого яблок у обоих мальчиков стало поровну. То есть, после того как один мальчик съел 1 яблоко, а второй — 3, у обоих мальчиков должно быть одинаковое количество яблок. Запишем это:

• У первого мальчика после того, как он съел 1 яблоко, осталось $x - 1$ яблок.
• У второго мальчика после того, как он съел 3 яблока, осталось $y - 3$ яблок.

Так как яблок у них стало поровну, мы имеем уравнение:

$x - 1 = y - 3$

Теперь решим систему уравнений:

1. $x + y = 8$
2. $x - 1 = y - 3$

Из второго уравнения $x - 1 = y - 3$ можно выразить $x$:

$x = y - 2$

Теперь подставим это значение $x = y - 2$ в первое уравнение $x + y = 8$:

$(y - 2) + y = 8$

Упростим уравнение:

$2y - 2 = 8$

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

$2y = 10$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$y = 5$

Теперь, зная, что $y = 5$, подставим это значение в уравнение $x = y - 2$:

$x = 5 - 2 = 3$

Итак, у первого мальчика было 3 яблока, а у второго — 5 яблок.

Проверим решение. Если у первого мальчика было 3 яблока, а у второго — 5 яблок, то после того как первый съел 1 яблоко, у него осталось 2 яблока, а второй съел 3 яблока, у него осталось 2 яблока. Это подтверждает, что яблок у них стало поровну.

Ответ: у первого мальчика было 3 яблока, а у второго — 5 яблок.