Решите систему уравнений методом подстановки:
{ (2x/3) + (7y/2) = 11; (4x/3) - (y/2) = 7 }

Дана система:

\[\begin{cases}\dfrac{2x}{3}+\dfrac{7y}{2}=11,\\dfrac{4x}{3}-\dfrac{y}{2}=7.\end{cases}\]

Выразим \(y\) из второго уравнения. Умножим его на \(6\):

\[8x-3y=42\]

\[-3y=42-8x\]

\[y=\dfrac{8x-42}{3}\]

Подставим это выражение в первое уравнение. Сначала умножим первое уравнение на \(6\):

\[4x+21y=66\]

Подставляем \(y\):

\[4x+21\cdot\dfrac{8x-42}{3}=66\]

\[4x+7(8x-42)=66\]

\[4x+56x-294=66\]

\[60x=360\]

\[x=6\]

Найдём \(y\):

\[y=\dfrac{8\cdot6-42}{3}=2\]

Ответ: \(x=6\), \(y=2\).

0 0 Пожаловаться