Решите уравнение:

a) (7-x)(5x+1)=0

b) 4x^2+20x=0

c) 2x^2+3x-2=0

d) x/(2x+3)=1/x

а) \((7-x)(5x+1)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(7-x=0\), откуда \(x=7\);

\(5x+1=0\), откуда \(x=-\frac{1}{5}\).

Ответ: \(7\), \(-\frac{1}{5}\).

б) \(4x^2+20x=0\)

Вынесем общий множитель:

\(4x(x+5)=0\).

Значит, \(x=0\) или \(x=-5\).

Ответ: \(0\), \(-5\).

в) \(2x^2+3x-2=0\)

Разложим на множители:

\((2x-1)(x+2)=0\).

Отсюда \(x=\frac{1}{2}\) или \(x=-2\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\), \(-2\).

г) \(\frac{x}{2x+3}=\frac{1}{x}\)

Здесь \(x\ne0\) и \(2x+3\ne0\). Перемножим крест-накрест:

\(x^2=2x+3\),

\(x^2-2x-3=0\),

\((x-3)(x+1)=0\).

Получаем \(x=3\) или \(x=-1\). Оба значения подходят.

Ответ: \(3\), \(-1\).

0 0 Пожаловаться