Решите систему уравнений:

а) х/2 + у/3 = 3

х/3 + у/2 = 1/3

б) х/3 + у/2 = 5

5х - 11у = 1

а)

\[\begin{cases}\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=3,\\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{3}.\end{cases}\]

Умножим оба уравнения на \(6\):

\[\begin{cases}3x+2y=18,\\2x+3y=2.\end{cases}\]

Решение: \(x=10\), \(y=-6\).

б)

\[\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}=5,\\5x-11y=1.\end{cases}\]

Первое уравнение умножим на \(6\):

\[2x+3y=30\]

Решение системы: \(x=9\), \(y=4\).

0 0 Пожаловаться