(sin x + cos x)^2, если sin 2x = 3/5

5 cos 2x + cos^2 x, если cos^2 x = 2/5

\[ (\sin x+\cos x)^2=\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x=1+\sin 2x \]

\[ 1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5} \]

Для второго выражения:

\[ \cos 2x=2\cos^2x-1=2\cdot\frac{2}{5}-1=-\frac{1}{5} \]

\[ \cos 2x+\cos^2x=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1}{5} \]

Ответ: \(\frac{8}{5}\) и \(\frac{1}{5}\).

0 0 Пожаловаться