Вопрос задан 24.10.2026 в 07:16.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Kusainova Ayaulim.
Пожалуйста, помогите мне составить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если:
1. F(x) = cos x/3, a = 0
2. F(x) = sin 2x, a = пи/4
P.S. Производной ф-ции cos является -sin x, а производной ф-ции sin является cos x.
Этапы решения:
1. Найти производную f'(x)
2. Найти значение производной в точке f'(a)
3. Найти значение функции в точке f(a)
Y = f'(a) (x - a) + f(a) - уравнение касательной
Буду безумно благодарна, если решите! :))
Ответы на вопрос
Отвечает Пряничников Александр.
1. Если имеется в виду \(f(x)=\cos\frac{x}{3}\), то
\[f'(x)=-\frac{1}{3}\sin\frac{x}{3}.\]
При \(a=0\): \(f'(0)=0\), \(f(0)=1\). Поэтому
\[y=0\cdot(x-0)+1=1.\]
2. \(f(x)=\sin2x\).
\[f'(x)=2\cos2x.\]
При \(a=\frac{\pi}{4}\):
\[f'\left(\frac{\pi}{4}\right)=2\cos\frac{\pi}{2}=0,\qquad f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sin\frac{\pi}{2}=1.\]
Значит, уравнение касательной:
\[y=0\cdot\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1=1.\]
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

