у=2х^3-3х^2-12х-5 экстремум?

Дана функция:

\[y=2x^3-3x^2-12x-5\]

Найдём производную:

\[y'=6x^2-6x-12\]

Приравняем её к нулю:

\[6x^2-6x-12=0\]

\[x^2-x-2=0\]

\[(x-2)(x+1)=0\]

Критические точки: \(x=-1\) и \(x=2\).

При \(x=-1\) производная меняет знак с «плюса» на «минус», значит это точка максимума. При \(x=2\) производная меняет знак с «минуса» на «плюс», значит это точка минимума.

\[y(-1)=2\]

\[y(2)=-25\]

Ответ: максимум в точке \((-1;2)\), минимум в точке \((2;-25)\).

0 0 Пожаловаться