Вычислите координаты точек пересечения графиков функций:

1) y = 12/x; y = 7 - x

2) y = 5/x; y = x - 4

1) Берём уравнения \( y=\frac{12}{x} \) и \( y=7-x \). Приравниваем:

\( \frac{12}{x}=7-x \)

Умножим на \( x \), где \( x \neq 0 \):

\( 12=7x-x^2 \)

\( x^2-7x+12=0 \)

\( (x-3)(x-4)=0 \), значит \( x=3 \) или \( x=4 \).

Если \( x=3 \), то \( y=4 \). Если \( x=4 \), то \( y=3 \).

Ответ: \( (3;4) \), \( (4;3) \).

2) Берём уравнения \( y=\frac{5}{x} \) и \( y=x-4 \). Приравниваем:

\( \frac{5}{x}=x-4 \)

Умножим на \( x \), где \( x \neq 0 \):

\( 5=x^2-4x \)

\( x^2-4x-5=0 \)

\( (x-5)(x+1)=0 \), значит \( x=5 \) или \( x=-1 \).

Если \( x=5 \), то \( y=1 \). Если \( x=-1 \), то \( y=-5 \).

Ответ: \( (5;1) \), \( (-1;-5) \).

0 0 Пожаловаться