Скорость пассажирского поезда на 20 км/ч больше скорости товарного поезда, поэтому расстояние 700 км пассажирский поезд проходит на 4 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость товарного поезда.

Пусть скорость товарного поезда равна \(x\) км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда равна \(x+20\) км/ч.

Товарный поезд тратит на путь \(700\) км \(\frac{700}{x}\) часов, а пассажирский — \(\frac{700}{x+20}\) часов. По условию разница во времени равна \(4\) часам:

\[\frac{700}{x}-\frac{700}{x+20}=4.\]

Решим уравнение:

\[\frac{14000}{x(x+20)}=4,\]

\[x(x+20)=3500,\]

\[x^2+20x-3500=0.\]

Положительный корень этого уравнения: \(x=50\).

Ответ: скорость товарного поезда — \(50\) км/ч.

0 0 Пожаловаться