Решите неравенство: |2x+6|+|x-4|=10

Решим уравнение:

\[|2x+6|+|x-4|=10\]

Критические точки: \(x=-3\) и \(x=4\).

При \(x<-3\):

\[-(2x+6)-(x-4)=10\]

\[-3x-2=10\]

\[x=-4\]

При \(-3\leq x<4\):

\[2x+6-(x-4)=10\]

\[x+10=10\]

\[x=0\]

При \(x\geq4\):

\[2x+6+x-4=10\]

\[3x+2=10\]

\[x=\frac{8}{3}\]

Это число не подходит, так как \(\frac{8}{3}<4\).

Ответ: \(x=-4\), \(x=0\).

0 0 Пожаловаться