Середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. Какова вероятность того, что наугад выбранная точка прямоугольника окажется внутри ромба, если стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см?

Диагонали ромба соединяют середины противоположных сторон прямоугольника. Они равны сторонам прямоугольника: \(6\) см и \(8\) см.

Площадь ромба:

\[S_1=\frac{6\cdot8}{2}=24\text{ см}^2.\]

Площадь прямоугольника:

\[S_2=6\cdot8=48\text{ см}^2.\]

Вероятность:

\[P=\frac{24}{48}=\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\), или \(0{,}5\).

0 0 Пожаловаться