В комнате находятся 10 человек: рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, всегда говорящие ложь. Один из них сказал: «Среди нас один лжец». Второй сказал: «Среди нас два лжеца». Третий сказал: «Среди нас три лжеца» и т. д. Десятый сказал: «Среди нас десять лжецов». Неожиданно в комнату вошёл еще один человек и сказал: «Вы все здесь лжецы!». Сколько рыцарей было в комнате? Запишите решение и ответ.

Пусть в комнате было \(L\) лжецов.

Среди первых десяти высказываний истинным может быть только одно: то, в котором названо настоящее число лжецов \(L\). Значит, один человек говорит правду, а остальные девять говорят ложь.

Следовательно, лжецов было \(9\), а рыцарь — \(1\).

Слова вошедшего человека «Вы все здесь лжецы!» ложны, потому что среди десяти был один рыцарь. Значит, вошедший человек тоже лжец, но на число рыцарей в комнате до его прихода это не влияет.

Ответ: 1 рыцарь.

0 0 Пожаловаться