sin(arcsin(1/2) + arccos(-√3/2)) - cos(arcsin(1/3))

\[\arcsin\frac{1}{2}=\frac{\pi}{6},\qquad \arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{5\pi}{6}.\]

Тогда:

\[\sin\left(\frac{\pi}{6}+\frac{5\pi}{6}\right)=\sin\pi=0.\]

\[\cos\left(\arcsin\frac{1}{3}\right)=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}.\]

Следовательно, ответ:

\[ -\frac{2\sqrt{2}}{3}. \]

0 0 Пожаловаться