Решить уравнение x^2 - 6x - 3 = 0 через теорему Виета.

По теореме Виета для уравнения \(x^2-6x-3=0\) корни должны удовлетворять условиям:

\(x_1+x_2=6\), \(x_1x_2=-3\).

Подберём корни в виде \(3-a\) и \(3+a\). Их сумма равна \(6\), а произведение:

\((3-a)(3+a)=9-a^2=-3\).

Тогда \(a^2=12\), значит \(a=2\sqrt{3}\).

Ответ: \(x_1=3-2\sqrt{3}\), \(x_2=3+2\sqrt{3}\).

0 0 Пожаловаться