Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый, работая одни,
вспахал бы это поле за 15 часов. За какое время вспахал бы поле второй трактор,
работая один?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом работы с совместной работой тракторов.

Предположим, что второй трактор работает с некоторой скоростью, которую нужно найти.

1. Пусть время, за которое второй трактор вспахал бы поле, равно $t$ часов.

2. Первый трактор может вспахать поле за 15 часов, значит, его скорость работы составляет $\frac{1}{15}$ поля в час.

3. Скорость второго трактора будет $\frac{1}{t}$ поля в час.

Теперь, учитывая, что оба трактора вместе вспахали поле за 6 часов, их совместная скорость работы составит $\frac{1}{6}$ поля в час. Таким образом, совместная работа двух тракторов выражается следующим образом:

Решим это уравнение для $t$.

1. Приводим к общему знаменателю:

2. Умножаем обе части уравнения на 30 (наименьшее общее кратное чисел 15, $t$, и 6):

3. Вычитаем 2 из обеих частей:

4. Умножаем обе части уравнения на $t$ и делим на 3:

Итак, второй трактор вспахал бы поле за 10 часов, если бы работал один.