График функции y=rx+b пересекает оси координат в точках A(2;0) и B(0;-4) найдите значение r и b

Для нахождения коэффициентов $r$ и $b$ в уравнении прямой $y = rx + b$, воспользуемся данными о точках пересечения с осями координат:

1. Точка $A(2; 0)$ означает, что при $x = 2$, $y = 0$. Подставим это в уравнение:

   $$0 = r \cdot 2 + b.$$

   Это упрощается до:

   $$2r + b = 0. \quad (1)$$

2. Точка $B(0; -4)$ означает, что при $x = 0$, $y = -4$. Подставим это в уравнение:

   $$-4 = r \cdot 0 + b.$$

   Это упрощается до:

   $$b = -4. \quad (2)$$

3. Подставим значение $b = -4$ из уравнения $(2)$ в уравнение $(1)$:

   $$2r - 4 = 0.$$

4. Решим уравнение $2r - 4 = 0$:

   $$2r = 4, \quad r = 2.$$

Ответ:

Коэффициенты $r$ и $b$ равны: