Найдите скалярное произведение векторов a и b если
1)a(2,-1,4),b(3,2,-1)
2)|а|=3,|b|=4,cos(a,b)=1/6

1. Для первого случая (векторы a(2, -1, 4) и b(3, 2, -1)):

Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3)$ и $\mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3)$ можно вычислить по формуле:

Подставим компоненты векторов:

Скалярное произведение будет равно:

Выполнив вычисления:

Ответ: скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно 0.

2. Для второго случая (модули векторов и косинус угла между ними):

Скалярное произведение также можно выразить через модули векторов и косинус угла между ними:

Задано:

Теперь подставим эти значения в формулу:

Выполнив вычисления:

Ответ: скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно 2.