Здравствуйте!Помогите Решить! Задайте с помощью перечисления элементов множество натуральных чисел делителей числа 30.Выделите из него подмножество простых чисел,являющихся делителями 30.


Задачка Седьмого Класса!

Здравствуйте! Давайте пошагово разберемся, как решить эту задачу.

Шаг 1. Перечисление всех делителей числа 30

Для того чтобы найти все делители числа 30, нужно сначала его разложить на простые множители:

Теперь находим все возможные произведения этих простых чисел и единицы:

• 1 (единица всегда делитель любого числа)
• 2 (делитель)
• 3 (делитель)
• 5 (делитель)
• 6 (2 × 3)
• 10 (2 × 5)
• 15 (3 × 5)
• 30 (2 × 3 × 5)

Таким образом, множество всех делителей числа 30:

Шаг 2. Выделение подмножества простых чисел

Теперь выделим среди делителей те, которые являются простыми числами. Простыми числами называются такие числа, которые больше единицы и делятся только на 1 и на себя.

Из множества делителей числа 30 простыми числами являются:

Ответ:

1. Множество всех делителей числа 30: $\{ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 \}$
2. Подмножество простых чисел, являющихся делителями 30: $\{ 2, 3, 5 \}$