Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2.5 часа, а велосипедист за 4 часа. Скорость велосипедиста на 15км/ч меньше скоростт мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами.

Рассчитаем скорости и расстояние между городами, используя данные задачи. Для решения обозначим:

• $v_m$ — скорость мотоциклиста (км/ч),
• $v_v$ — скорость велосипедиста (км/ч),
• $d$ — расстояние между городами (км).

Дано:

1. Время мотоциклиста: $t_m = 2.5$ часа.
2. Время велосипедиста: $t_v = 4$ часа.
3. Скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста: $v_v = v_m - 15$.

Скорость равна отношению расстояния к времени:

Подставим $v_v = v_m - 15$ во второе уравнение:

Так как $d$ одинаково для обоих, приравняем:

Подставим значения $t_m = 2.5$ и $t_v = 4$:

Раскроем скобки и решим уравнение:

Соберем $v_m$ в одну часть:

Найдем $v_m$:

Теперь найдем $v_v$:

Наконец, определим расстояние $d$, подставив $v_m$ в уравнение:

Ответ:

1. Скорость мотоциклиста: $40 \, \text{км/ч}$,
2. Скорость велосипедиста: $25 \, \text{км/ч}$,
3. Расстояние между городами: $100 \, \text{км}$.