Функция задана формулой y = 1,5x + 8. Определите:
а) значение y, если x = 0,5;
б) значение x, при котором y = 1;
в) проходит ли график функции через точку A (2; 11).

Конечно! Давайте разберёмся с каждым пунктом по порядку. У нас есть функция, заданная формулой:

y = 1,5x + 8

а) Найти значение y, если x = 0,5

Подставим значение x = 0,5 в уравнение:

y = 1,5 × 0,5 + 8 = 0,75 + 8 = 8,75

Ответ: при x = 0,5, y = 8,75

б) Найти значение x, при котором y = 1

Теперь подставим y = 1 в уравнение и решим его относительно x:

1 = 1,5x + 8

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

1 - 8 = 1,5x → -7 = 1,5x

Теперь делим обе стороны на 1,5:

x = -7 / 1,5 = -4,666…

Можно записать в виде десятичной дроби:

x ≈ -4,67

Ответ: при y = 1, x ≈ -4,67

в) Проходит ли график функции через точку А(2; 11)?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, подставим x = 2 в уравнение и посмотрим, получится ли y = 11:

y = 1,5 × 2 + 8 = 3 + 8 = 11

Так как при x = 2, y действительно равен 11, то точка А(2; 11) лежит на графике этой функции.

Ответ: Да, график функции проходит через точку А(2; 11)

Итоговые ответы:

а) y = 8,75,
б) x ≈ -4,67,
в) Да, проходит через точку А(2; 11).