CH2OH – CH = CH – CH2OH + KMnO4 + H2O = ? Не понимаю, во что органика переходит.

Коротко: всё зависит от условий.

1. Холодный разбавленный KMnO₄ в воде (нейтральная/слабощёлочная среда) → «мягкое» син-дихидроксилирование двойной связи.
   Продукт: тетраол (эритритол) — HOCH₂–CH(OH)–CH(OH)–CH₂OH.
   Одновременно выпадает бурый MnO₂.

2. Горячий, более концентрированный KMnO₄ (обычно в кислой среде) → окислительное расщепление C=C.
   Каждый атом углерода двойной связи превращается в карбоксильную группу. Так как по обе стороны у вас –CH₂OH, получаются две одинаковые молекулы гликолевой (гидроксиуксусной) кислоты:
   CH₂OH–CH=CH–CH₂OH → 2 HOCH₂–COOH.

3. При совсем жёстком окислении гликолевая кислота может дальше окисляться до щавелевой кислоты (HOOC–COOH) и/или CO₂.

То есть, если просто «KMnO₄ + H₂O» без нагрева — ожидайте тетраол HOCH₂–CH(OH)–CH(OH)–CH₂OH; если нагрев/кислота — 2 HOCH₂–COOH.