какую массу хрома можно получить из 200 г Cr2O3, содержащего 5% примесей, алюминотермическим способом Al + Cr2O3 → Cr + Al2O3, если массовая доля выхода хрома составляет 30%

Для решения задачи, давайте последовательно разберем все этапы:

1. Определим чистую массу Cr2O3:
   Масса образца Cr2O3 составляет 200 г, но в нем содержится 5% примесей. Следовательно, масса чистого Cr2O3 будет:

   $$\text{Масса чистого Cr2O3} = 200 \, \text{г} \times (1 - 0.05) = 200 \, \text{г} \times 0.95 = 190 \, \text{г}.$$

2. Найдем количество молей Cr2O3:
   Молекулярная масса Cr2O3 рассчитывается как:

   $$M(\text{Cr2O3}) = 2 \times M(\text{Cr}) + 3 \times M(\text{O}) = 2 \times 52 + 3 \times 16 = 104 + 48 = 152 \, \text{г/моль}.$$

   Теперь определим количество молей Cr2O3 в 190 г:

   $$n(\text{Cr2O3}) = \frac{190 \, \text{г}}{152 \, \text{г/моль}} \approx 1.25 \, \text{моль}.$$

3. Найдем количество молей хрома (Cr):
   Согласно уравнению реакции Al + Cr2O3 → Cr + Al2O3, на 1 моль Cr2O3 приходится 2 моль хрома. Следовательно, количество молей хрома будет:

   $$n(\text{Cr}) = 1.25 \, \text{моль} \times 2 = 2.5 \, \text{моль}.$$

4. Определим массу хрома:
   Масса хрома, который можно теоретически получить, равна:

   $$m(\text{Cr}) = n(\text{Cr}) \times M(\text{Cr}) = 2.5 \, \text{моль} \times 52 \, \text{г/моль} = 130 \, \text{г}.$$

5. Учитываем выход хрома:
   Указано, что массовая доля выхода хрома составляет 30%. То есть из теоретически возможных 130 г хрома будет получено:

   $$m(\text{реальный Cr}) = 130 \, \text{г} \times 0.30 = 39 \, \text{г}.$$

Таким образом, из 200 г Cr2O3, содержащего 5% примесей, при алюминотермическом способе получится 39 г хрома.