Al2O3 + Mg = реагирует или нет? И почему?

Коротко: реагирует, но только при сильном нагревании.

Что происходит
Магний восстанавливает оксид алюминия:

Это реакция восстановления оксида более «слабым» металлом более «сильным» восстановителем.

Почему возможно
Термодинамика на стороне реакции: оксид магния ($\mathrm{MgO}$) значительно устойчивее, чем $\mathrm{Al_2O_3}$ (у $\mathrm{MgO}$ более отрицательная $\Delta G^\circ$ образования на моль $\mathrm{O_2}$). Поэтому при нагревании суммарная $\Delta G$ реакции становится отрицательной — процесс выгоден энергетически. Это отражено на диаграмме Эллингема: линия $\mathrm{Mg/MgO}$ лежит ниже линии $\mathrm{Al/Al_2O_3}$ в широком диапазоне температур.

Почему не всегда идёт
При обычных условиях реакция практически не идёт из-за кинетических барьеров:

• плотная, очень прочная решётка $\mathrm{Al_2O_3}$ и пассивирующая плёнка $\mathrm{MgO}$ мешают контакту;

• нужна высокая температура (обычно $\gtrsim 800\text{–}1000^\circ\mathrm{C}$), мелкое перемешивание, иногда инициатор. В паровой/расплавленной фазе Mg реакция протекает гораздо легче и сильно экзотермически.

Итог
$\mathrm{Al_2O_3}$ с Mg реагирует при сильном нагревании (термодинамически возможно, но кинетически затруднено при комнатной температуре); продуктами являются $\mathrm{MgO}$ и алюминий.