K2MnO4 + Na2SO4 + H2O = ?

Это реакция типа обмен + гидролиз, по сути здесь важна судьба ионов в воде.

1) Что есть в растворе

• K₂MnO₄ — соль, даёт ионы:
  $K^+$ и $MnO_4^{2-}$ (манганат калия, марганец в степени окисления +6).

• Na₂SO₄ — соль сильной кислоты и сильного основания, в воде:
  $Na^+$ и $SO_4^{2-}$.

• H₂O — растворитель, может участвовать в гидролизе, но только если есть “склонный” к этому ион.

2) Будет ли идти обычная реакция обмена?

Если пытаться “поменять местами катионы”, получится:

• $K_2SO_4$ и $Na_2MnO_4$

Но оба продукта — хорошо растворимые соли щелочных металлов, осадка не образуется, газ не выделяется, слабого электролита (типа слабой кислоты/основания) тоже не появляется. Значит, движущей силы для реакции обмена нет.

Ионное представление:

То есть слева и справа одно и то же.

3) А может ли манганат реагировать с водой?

Манганат $MnO_4^{2-}$ в воде может быть неустойчивым в кислой среде (диспропорционирование до перманганата $MnO_4^-$ и $MnO_2$), но здесь:

• Na₂SO₄ не подкисляет раствор (это соль сильной кислоты и сильного основания; гидролиз практически отсутствует),

• явного источника $H^+$ нет.

Поэтому в обычных условиях в нейтральной среде заметной реакции именно из-за добавления Na₂SO₄ и воды не происходит.

Итог

Реакции нет (в растворе просто смесь ионов).
Можно записать лишь “формальное” перераспределение:

но это не химическое превращение с наблюдаемым результатом, а просто описание того, что все соли остаются в виде ионов в воде.