Скорость реакции А + В = С при повышении температуры на 10 градусов увеличивается в 3 раза. Во сколько раз увеличится скорость этой реакции при повышении температуры на 50°С?

Скорость реакции можно выразить через закон Аррениуса, который описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

где:

• $k$ — скорость реакции,

• $A$ — предэкспоненциальный множитель,

• $E_a$ — активационная энергия,

• $R$ — универсальная газовая постоянная,

• $T$ — температура в Кельвинах.

Согласно закону Аррениуса, если температура повышается на $\Delta T$, то скорость реакции изменяется по формуле:

Теперь, если температура повышается на 10 градусов, скорость реакции увеличивается в 3 раза. Это означает, что для повышения температуры на 10°C скорость реакции увеличится на коэффициент 3. Теперь нужно рассчитать, во сколько раз скорость реакции изменится при повышении температуры на 50°C.

Так как увеличение температуры на 10°C даёт увеличение скорости в 3 раза, можно записать:

Чтобы найти, во сколько раз изменится скорость реакции при повышении температуры на 50°C, нужно заметить, что увеличение температуры на 50°C будет происходить в 5 раз больше, чем на 10°C. Поскольку скорость реакции увеличивается экспоненциально, то увеличение температуры на 50°C приведет к увеличению скорости реакции в:

Таким образом, при повышении температуры на 50°C скорость реакции увеличится в 243 раза.