В 14 л (н. у.) смеси NO и N2O массы азота и кислорода равны. Найдите объёмы каждого газа соответственно. (Расписать решение.)

Дано: объём смеси \(14\) л при н. у. Смесь состоит из \(\mathrm{NO}\) и \(\mathrm{N_2O}\). Массы азота и кислорода в смеси равны.

Пусть объём \(\mathrm{NO}\) равен \(x\) л, тогда объём \(\mathrm{N_2O}\) равен \(14-x\) л.

При одинаковых условиях объёмы газов пропорциональны количествам вещества, поэтому можно работать с объёмами.

В \(\mathrm{NO}\): молярная масса \(\mathrm{NO}\) равна \(30\), масса азота \(14\), масса кислорода \(16\). Значит, доля азота \(\frac{14}{30}\), доля кислорода \(\frac{16}{30}\).

В \(\mathrm{N_2O}\): молярная масса \(\mathrm{N_2O}\) равна \(44\), масса азота \(28\), масса кислорода \(16\). Значит, доля азота \(\frac{28}{44}\), доля кислорода \(\frac{16}{44}\).

Составим уравнение: масса азота равна массе кислорода.

\[x \cdot \frac{14}{30} + (14-x) \cdot \frac{28}{44} = x \cdot \frac{16}{30} + (14-x) \cdot \frac{16}{44}\]

Перенесём кислород вправо, азот влево:

\[x\left(\frac{14}{30}-\frac{16}{30}\right)+(14-x)\left(\frac{28}{44}-\frac{16}{44}\right)=0\]

\[x\left(-\frac{2}{30}\right)+(14-x)\cdot\frac{12}{44}=0\]

\[-\frac{x}{15}+(14-x)\cdot\frac{3}{11}=0\]

\[(14-x)\cdot\frac{3}{11}=\frac{x}{15}\]

\[45(14-x)=11x\]

\[630-45x=11x\]

\[630=56x\]

\[x=11{,}25\]

Значит, \(V(\mathrm{NO})=11{,}25\) л.

\[V(\mathrm{N_2O})=14-11{,}25=2{,}75\text{ л}\]

Ответ: \(11{,}25\) л \(\mathrm{NO}\) и \(2{,}75\) л \(\mathrm{N_2O}\).

0 0 Пожаловаться